Өзін-өзі теңестіретін екі доңғалақты роботты басқару жүйесінің орнықтылығын зерттеу

Басқару жүйесінің негізгі сипаттамалары орнықтылықпен реттеудің сапасы болып табылады. Сыртқы қоздырғыштар әсері тоқтағаннан кейін орнықты жүйе әр қашан тепе-теңдік күйіне оралады. Орнықсыз жүйе кішкене итеруден кейін тепе-теңдік күйіне оралмайды.

Өзін-өзі теңестіретін робота әртүрлі сенсорлар бар. Тепе-теңдікті сақтау үшін айнал-малы    қозғалыс    сенсорымен    бұрыштық    жылдамдық    сенсоры    қолданылады. Қозғалтқыштардың жылдамдығын импульсті – ендік модуляцияның ұңғымасын өзгерту арқылы басқаруға болады. Робот моделі кіріске кернеу мәнін қабылдайды және жүйенің күйін береді. Функцияның шығысында энкодерлер мен гироскоп мәндері беріледі. Робот бүкіл жүйені      орнықты      ететін      контроллер      жасалған      жағдайда      ғана      тұрады. Контроллерроботтың орнықтылығын қамтамасыз етуі керек. Роботтың орналасуы орнықсыз болғандықтан,тепе-теңдікті сақтау үшін роботты жылжыту дененің бұрышымен бірдей бағытта болуы керек. Қазіргі басқару теориясында орнықсыз жүйені орнықтандырудың көптеген әдістері бар.

Бұл жұмыста Ляпуновтың тікелей әдісінің асимптотикалық орнықтылығы теоремасын және орнықтылық ұғымдарын геометриялық интерпретациялау негізінде

Ляпуновтың векторлық функциясын құрудың әмбебап тәсілі ұсынылған. Бұл тәсіл Ляпунов функциясын әлеуетті функция ретінде, ал басқару жүйесін апаттар теориясының градиент жүйелері ретіндеұсынуға мүмкіндік береді.

1. Сулейменова С.Т. Исследование методом функций Ляпунова систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости в классе катастроф эллиптическая омбилика: дис. Док. Фил.: 6D070200. – Нур-Султан, 2019. – 147 с. // https://www.kazatk.kz/material/newnauka/dissersovet/Сулейменова-Диссертация.pdf

2. Бейсенби М.А., Сулейменова С.Т. Исследование систем управления с повышенным потенциалом робастной устойчивости нелинейными объектами с одним входом и с одним выходом в классе трехпараметрических структурно-устойчивых отображений // Вестник. Серия физико-математическая. – 2018. – № 2(2018). – С. 30-39.

3. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. – М.: Мир, 1980. – 607 с.

4. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. – Изд. 2-е, перер. и доп. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – Т. 3. – 616 с.

5. Бирюк Н.Д., Кривцов А.Ю. Второй метод Ляпунова и его применение в анализе устойчивости параметрического контура // Научные ведомости. Серия Математика. Физика. – 2016. – № 20(241), вып. 44. – С. 69-76.

6. Yamamoto Y. NXTway-GSModel-BasedDesign // http://www.pages.drexel.edu/~dml46/Tutorials/BalancingBot/files. 15.10.2016.