МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ

Стремительный переход к цифровому образованию выявил фундаментальные ограничения линейных, «конвейерных» платформ, которые предлагают всем обучающимся идентичный контент. Такие системы не способны учитывать индивидуальные различия в уровне начальной подготовки, когнитивных стилях, скорости усвоения материала и предпочтениях в форматах контента, что снижает общую эффективность обучения. Данная статья посвящена решению этой проблемы через разработку и описание формализованной математической модели адаптивной образовательной системы. Предложенный подход основан на векторном представлении как обучающегося, так и учебных материалов в едином многомерном пространстве признаков. Центральным элементом модели является интерпретируемая функция полезности (U), которая в режиме реального времени оценивает и выбирает оптимальный следующий учебный модуль для конкретного студента. Функция находит баланс между несколькими педагогически значимыми критериями: потенциальным приростом знаний (G), когнитивной нагрузкой (E) и соответствием формату (M). Ключевой особенностью является встроенный механизм машинного обучения (онлайн-обучение), который итеративно обновляет вектор знаний обучающегося на основе его результатов, позволяя системе непрерывно адаптироваться. Для валидации модели был проведен численный эксперимент, который подтвердил, что система способна делать нетривиальный выбор, находя оптимальный баланс между всеми факторами и корректно отслеживая прогресс обучающегося. Таким образом, предложенная модель представляет собой прозрачный и гибкий фреймворк для создания нового поколения интеллектуальных обучающих систем, способных выстраивать по-настоящему персонализированные и эффективные образовательные траектории.

1. Müller W. Understanding intention and use of digital elements in higher education teaching / W. Müller, M. Leyer // Education and Information Technologies. – 2023. – Vol. 28. – Р. 15571-15597. https://doi.org/10.1007/s10639-023-11798-2.

2. Comparative analysis of frequently used e-learning platforms / S. Jain et al // Frontiers in Education. – 2024. – № 9. – Р. 1431531. https://doi.org/10.3389/feduc.2024.1431531.

3. The Book Theme Based Personalized Recommendation using Reinforcement Learning / Т. Mandel et al // Proceedings of the 23rd International Conference on Intelligent User Interfaces. – 2018. – Р. 545-550.

4. Serdyukov P. Formalism in online education / P. Serdyukov // Journal of Research in Innovative Teaching & Learning. – 2021. – № 14(2). – Р. 118-132. https://doi.org/10.1108/JRIT-02-2021-0010.

5. Serdyukov P. Challenging Formalization in Education and Beyond: Problems and Solutions for Traditional and Online Learning (1st ed.) / P. Serdyukov // Routledge. – 2022. https://doi.org/10.4324/9781003290094.

6. Alenezi M. Digital Learning and Digital Institution in Higher Education / M. Alenezi // Education Sciences. – 2023. – № 13(1). – Р. 88. https://doi.org/10.3390/educsci13010088.

7. Review of Group Formalism for Automated Formalization in Mechanical Engineering / K.B. Moulya и др. // Proceedings of the 6th International Conference on Intelligent Communication Technologies and Virtual Mobile Networks (ICICV). – 2025. – Р. 1744-1753. https://doi.org/10.1109/ICICV64824.2025.11086060.

8. Hypothesis Formalization: Empirical Findings, Software Limitations, and Design Implications / Е. Jun et al // ACM Transactions on Computer-Human Interaction. – 2022. – № 29(1), Article 6, 28 pages. https://doi.org/10.1145/3476980.

9. Boufim M. Digital Marketing: Five Stages Maturity Model for Digital Marketing Strategy Implementation / M. Boufim, H. Barka // International Journal of Business and Technology Studies and Research. – 2021. – № 3(3). – Р. 15. https://doi.org/10.5281/zenodo.5578706.

10. Kabulov A. Mathematical model of Information Processing in the Ecological Monitoring Information System / A. Kabulov, I. Yarashov // 2021 International Conference on Information Science and Communications Technologies (ICISCT). – 2021. – Р. 1-4. https://doi.org/10.1109/ICISCT52966.2021.9670192.

11. Formalizing Trust in Artificial Intelligence / A. Jacovi et al // Prerequisites, Causes and Goals of Human Trust in AI. Proceedings of the 2021 ACM Conference on Fairness, Accountability, and Transparency (FAccT '21). – 2021. – Р. 624-635. https://doi.org/10.1145/3442188.3445923.

12. Digital Twins: A Maturity Model for Their Classification and Evaluation / J.-F. Uhlenkamp et al // IEEE Access. – 2022. – № 10. – Р. 69605-69635. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3186353.