АШЫҚ ЭКОНОМИКАЛЫҚ ЖҮЙЕДЕ РЕСУРСТАРДЫ ТИІМДІ ҮЛЕСТІРУДІҢ САНДЫҚ ЕСЕПТЕУ АЛГОРИТМІ

Экономикалық процестерді автоматтандыру саласындағы өзекті мәселелердің бірі – сызыөты емесе экономикалық модельдерде тиімді басқару есептерінің аналитикалық шешімін табудың күрделілігі. Бұл айнымалылар арасындағы күрделі байланыстардың, ресурстарды бөлуге қойылатын шектеулердің және сыртқы факторлар әсерінің болуымен байланысты. Мұндай жағдайда дәстүрлі аналитикалық әдістер тиімсіз болып қалатындықтан, сандық алгоритмдерді қолдануды талап етеді. Мақалада ашық экономикалық жүйеде ресурстарды тиімді бөлуге арналған сандық алгоритм ұсынылған. Жүйенің еңбек және инвестициялық ресурстарға шектеулер қойылған жағдайында стационарлық күйін анықтау үшін Лагранж көбейткіштері мен алтын қима әдісін пайдаланылады. Ұсынылған тәсіл есептеу процестерін автоматтандырып, жоғары дәлдікті қамтамасыз етуге мүмкіндік береді. Алгоритм Maple математикалық пакеті ортасында жүзеге асырылды. Мақалада алгоритмнің бағдарламалық іске асырылу ерекшеліктері қарастырылып, оның тұрақтылығы мен дәлдігін көрсететін сандық эксперименттер келтірілген. Дайындалған алгоритмді ресурстарды басқару ақпараттық жүйелерінде, кәсіпорындардағы автоматтандырылған жоспарлау және шешім қабылдау жүйелерінде қолданылуға болады. Ол экономикалық процестерді модельдеуге және сыртқы факторларды ескере отырып, ресурстарды тиімді бөлу траекторияларын болжауға мүмкіндік береді. Алынған нәтижелер бұл тәсілдің экономикалық талдау мен басқару саласындағы автоматтандыру және ақпараттық технологиялар үшін тиімділігін растайды

1. Moradikashkooli A. An efficient optimization algorithm for nonlinear 2D fractional optimal control problems / A. Moradikashkooli, H. Haj Seyyed Javadi, S. Jabbehdari // J Supercomput. – 2024. – Vol. 80 – Р. 7906-7930. https://doi.org/10.1007/s11227-023-05732-z.

2. Mohamed A.W. A novel differential evolution algorithm for solving constrained engineering optimization problems / A.W. Mohamed // J Intell Manuf. – 2018. – Vol. 29. – Р. 659-692. https://doi.org/10.1007/s10845-017-1294-6.

3. Mohamed A.W. Adaptive guided differential evolution algorithm with novel mutation for numerical optimization / A.W. Mohamed, A.K. Mohamed // Int. J. Mach. Learn. & Cyber. – 2019. – Vol. 10. – Р. 253-277. https://doi.org/10.1007/s13042-017-0711-7.

4. Mukesh K.R. А novel hybrid approach for computing numerical solution of the time-fractional nonlinear one and two-dimensional partial integro-differential equation / K.R. Mukesh, K.V. Amit, C. Carlo // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2023. – Vol.118. – Р. 106986. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2022.106986.

5. Dehghan R.A numerical solution of variable order fractional functional differential equation based on the shifted Legendre polynomials / R. Dehghan // SeMA. – 2019. – Vol. 76. – Р. 217-226. https://doi.org/10.1007/s40324-018-0173-1.

6. Farzaneh S. A numerical approach for solving a class of two-dimensional variable-order fractional optimal control problems using Gegenbauer operational matrix / S. Farzaneh, S. Fahimeh, M. Kamal // IMA Journal of Mathematical Control and Information. – 2023. – Vol. 40(1). – Р. 1-19. https://doi.org/10.1093/imamci/dnac031.

7. Software Engineering for Optimal Control Problems / А. Gornov et al // MANCS. – 2021. – Vol. 424. – H. 416-426.

8. Framework of Decision Support System for Effective Resource Management / I.N. Muhammad et al // Dubai, United Arab Emirates. – 2023. – Р. 1-7. https://doi.org/10.1109/ICBATS57792.2023.10111307.

9. Murzabekov Z.N. Solution of steady state search problem in three-sector economic model of a cluster / Z.N. Murzabekov, M. Milosz, K.B. Tussupova // Actual Problems of Economics. – 2015. – Vol. 165(3). – Р. 443-452.

10. Development of an algorithm for solving the problem of optimal control on a finite interval for a nonlinear system of a three-sector economic cluster / Z. Murzabekov et al // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2022. – Vol. 1(3-115). – Р. 43-52. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.252866.

11. Murzabekov Z. The optimal control problem with fixed-end trajectories for a three-sector economic model of a cluster / Z. Murzabekov, M. Milosz, К. Tussupova // ACIIDS, 2018, Dong Hoi City, Vietnam. – 2018. – Vol.10751 LNAI. – Р. 382-391. https://doi.org/10.1007/978-3-319-75417-8_36

12. Problems of Optimal Control for a Class of Linear and Nonlinear Systems of the Economic Model of a Cluster / Z. Murzabekov et al // Vietnam Journal of Computer Science. – 2020. – Vol.7(2). – Р. 109-127. https://doi.org/10.1142/S2196888820500062.

13. Murzabekov З. Development of a model of efficient resource allocation in an open three-sector economy for balanced growth / З. Murzabekov, К. Tussupova // Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science. – 2025. – № 124(4). – Р. 59-70. https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-v124-i4-a5.