МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ДВУХКОНТУРНОЙ СИСТЕМЫ РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА С ГЕОМЕТРИЕЙ АККЕРМАНА

В статье разработана и исследована математическая модель двухконтурного рулевого механизма мобильного робота с геометрией Аккермана, направленная на повышение точности следования заданной траектории в условиях внешних возмущений и шумов измерений. Внутренний контур реализует классическую геометрию Аккермана, обеспечивающую согласованность углов поворота передних управляемых колёс и минимизацию бокового проскальзывания. Внешний контур представляет собой корректирующую систему управления, основанную на пропорционально-дифференциальном (ПД) регуляторе, которая компенсирует ошибки положения и ориентации, возникающие из-за люфтов, инерционных эффектов, неточностей модели и погрешностей сенсоров.
Проведён аналитический анализ устойчивости замкнутой системы на основе функции Ляпунова, доказано, что при положительных значениях коэффициентов ПД-регулятора обеспечивается асимптотическая устойчивость и стремление ошибок положения и ориентации к нулю. Для численной проверки разработанной модели выполнено моделирование в среде MATLAB R2023b с использованием параметров реальных автономных платформ (Clearpath Husky, Jackal, Scout Mini). Рассмотрены различные сценарии движения: S-образная и дугообразная траектории, наличие шумов IMU и одометрии, а также ограничение угла рулевого привода.
Результаты моделирования показали, что предложенная двухконтурная структура управления снижает среднеквадратическую ошибку следования траектории на 38-52%, уменьшает максимальную ошибку на 44% и повышает устойчивость к шумам и вомущениям. Разработанная система обеспечивает плавное, устойчивое движение и демонстрирует перспективность для применения в автономных транспортных средствах, роботизированных платформах и интеллектуальных системах навигации.

1. Silvera G. Vehicle modeling and Ackermann steering geometry for mobile robots / G. Silvera, R. Ribeiro, J.R. de Lima // IEEE Latin America Transactions. – 2020. – Vol. 18, № 6. – P. 1074- 1081. https://doi.org/10.1109/TLA.2020.9099757.

2. Rajamani R. Vehicle Dynamics and Control / R. Rajamani // 2nd ed. – New York: Springer, 2012. – 498 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1433-9.

3. Siegwart R. Introduction to Autonomous Mobile Robots / R. Siegwart, I. Nourbakhsh, D. Scaramuzza // 2nd ed. – Cambridge, MA: MIT Press, 2011. – 472 p.

4. A survey of motion planning and control techniques for self-driving urban vehicles / B. Paden et al // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. – 2016. – Vol. 1, № 1. – P. 33-55. https://doi.org/10.1109/TIV.2016.2578706.

5. Karginov G. Ackermann steering control for autonomous mobile robots / G. Karginov, K. Zonov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2021. – Vol. 1061. – 012015. https://doi.org/10.1088/1757-899X/1061/1/012015.

6. A review of motion planning techniques for automated vehicles / D. González et al // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. – 2016. – Vol. 17, № 4. – P. 1135-1145. https://doi.org/10.1109/TITS.2015.2498841.

7. A stable tracking control method for an autonomous mobile robot / Y. Kanayama et al // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). – 1990. – P. 384-389. https://doi.org/10.1109/ROBOT.1990.126000.

8. Thrun S. Probabilistic Robotics / S. Thrun, W. Burgard, D. Fox // Cambridge, MA: MIT Press, 2005. – 657 p.

9. Springer Handbook of Robotics / B. Siciliano et al // 2nd ed. – Springer, 2016. – 1626 p.

10. Gao Y. Path tracking control of unmanned ground vehicles based on curvature and yaw stabilization / Y. Gao, S. Li, Z. Li // Robotics and Autonomous Systems. – 2018. – Vol. 102. – P. 80- 95. https://doi.org/10.1016/j.robot.2018.01.004.

11. Sriram A. Ackermann steering-based vehicle with robust tracking control / A. Sriram, K. Krishna // Robotics and Autonomous Systems. – 2019. – Vol. 119. – P. 77-88. https://doi.org/10.1016/j.robot.2019.06.004.

12. Clearpath Robotics. Husky Unmanned Ground Vehicle – Technical Specifications. – 2023. https://clearpathrobotics.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).

13. Clearpath Robotics. Jackal Unmanned Ground Vehicle – Datasheet. – 2023. https://clearpathrobotics.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).

14. MicroStrain Technologies. IMU Sensors Product Catalog. – 2022. https://www.microstrain.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).

15. MathWorks. Modeling and Simulation of Mobile Robots with Ackermann Steering. MATLAB Documentation. – 2024. https://www.mathworks.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).