АККЕРМАН ГЕОМЕТРИЯСЫ БАР МОБИЛЬДІ РОБОТТЫҢ ЕКІКОНТУРЛЫ РУЛЬДІК БАСҚАРУ ЖҮЙЕСІНІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ ЖӘНЕ ТАЛДАУЫ

Мақалада сыртқы әсерлер мен өлшеу шумдары жағдайында берілген траекторияны дәл қадағалау сапасын арттыруға бағытталған Аккерман геометриясы бар мобильді роботтың екіконтурлы рульдік басқару механизмінің математикалық моделі әзірленіп, зерттелді. Ішкі контур алдыңғы басқарылатын дөңгелектердің бұрылу бұрыштарының өзара сәйкестігін қамтамасыз ететін және бүйірлік сырғуды минимизациялайтын классикалық Аккерман геометриясын жүзеге асырады. Сыртқы контур люфттар, инерциялық әсерлер, модель дәл еместігі және сенсор қателіктерінен туындайтын орын ауыстыру мен бағдарлау қателіктерін өтейтін пропорционалды-дифференциалды (ПД) реттегішке негізделген түзетуші басқару жүйесі болып табылады. Жабық жүйенің тұрақтылығы Ляпунов функциясы негізінде аналитикалық түрде талданды. ПД-регулятор коэффициенттері оң мәндер қабылдаған жағдайда жүйенің асимптотикалық тұрақтылығы және орын ауыстыру мен бағдарлау қателіктерінің нөлге ұмтылуы қамтамасыз етілетіні дәлелденді.
Ұсынылған модельді сандық тексеру үшін MATLAB R2023b ортасында нақты автономды платформалардың (Clearpath Husky, Jackal, Scout Mini) параметрлерін пайдалана отырып модельдеу жүргізілді. Қозғалыстың әртүрлі сценарийлері қарастырылды: S-тәрізді және доға тәрізді траекториялар, IMU және одометрия шумдарының әсері, сондай-ақ руль жетегінің бұрылу бұрышының шектеулері.
Модельдеу нәтижелері ұсынылған екіконтурлы басқару құрылымы траекторияны қадағалаудың орташа квадраттық қатесін 38-52%-ға төмендететінін, максималды қатені 44%-ға азайтатынын және шумдар мен сыртқы әсерлерге төзімділікті арттыратынын көрсетті. Әзірленген жүйе бірқалыпты және тұрақты қозғалысты қамтамасыз етеді және автономды көлік құралдары, роботтандырылған платформалар мен интеллектуалды навигациялық жүйелерде қолдану үшін перспективалы болып табылады.

1. Silvera G. Vehicle modeling and Ackermann steering geometry for mobile robots / G. Silvera, R. Ribeiro, J.R. de Lima // IEEE Latin America Transactions. – 2020. – Vol. 18, № 6. – P. 1074- 1081. https://doi.org/10.1109/TLA.2020.9099757.

2. Rajamani R. Vehicle Dynamics and Control / R. Rajamani // 2nd ed. – New York: Springer, 2012. – 498 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1433-9.

3. Siegwart R. Introduction to Autonomous Mobile Robots / R. Siegwart, I. Nourbakhsh, D. Scaramuzza // 2nd ed. – Cambridge, MA: MIT Press, 2011. – 472 p.

4. A survey of motion planning and control techniques for self-driving urban vehicles / B. Paden et al // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. – 2016. – Vol. 1, № 1. – P. 33-55. https://doi.org/10.1109/TIV.2016.2578706.

5. Karginov G. Ackermann steering control for autonomous mobile robots / G. Karginov, K. Zonov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2021. – Vol. 1061. – 012015. https://doi.org/10.1088/1757-899X/1061/1/012015.

6. A review of motion planning techniques for automated vehicles / D. González et al // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. – 2016. – Vol. 17, № 4. – P. 1135-1145. https://doi.org/10.1109/TITS.2015.2498841.

7. A stable tracking control method for an autonomous mobile robot / Y. Kanayama et al // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). – 1990. – P. 384-389. https://doi.org/10.1109/ROBOT.1990.126000.

8. Thrun S. Probabilistic Robotics / S. Thrun, W. Burgard, D. Fox // Cambridge, MA: MIT Press, 2005. – 657 p.

9. Springer Handbook of Robotics / B. Siciliano et al // 2nd ed. – Springer, 2016. – 1626 p.

10. Gao Y. Path tracking control of unmanned ground vehicles based on curvature and yaw stabilization / Y. Gao, S. Li, Z. Li // Robotics and Autonomous Systems. – 2018. – Vol. 102. – P. 80- 95. https://doi.org/10.1016/j.robot.2018.01.004.

11. Sriram A. Ackermann steering-based vehicle with robust tracking control / A. Sriram, K. Krishna // Robotics and Autonomous Systems. – 2019. – Vol. 119. – P. 77-88. https://doi.org/10.1016/j.robot.2019.06.004.

12. Clearpath Robotics. Husky Unmanned Ground Vehicle – Technical Specifications. – 2023. https://clearpathrobotics.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).

13. Clearpath Robotics. Jackal Unmanned Ground Vehicle – Datasheet. – 2023. https://clearpathrobotics.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).

14. MicroStrain Technologies. IMU Sensors Product Catalog. – 2022. https://www.microstrain.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).

15. MathWorks. Modeling and Simulation of Mobile Robots with Ackermann Steering. MATLAB Documentation. – 2024. https://www.mathworks.com (data obrashcheniya: 25.11.2025).