МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АНТИОТРАЖАЮЩИХ ПОКРЫТИЙ ДЛЯ КРЕМНИЕВЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В данной работе представлено комплексное математическое моделирование влияния антиотражающего покрытия на оптические характеристики и эффективность кремниевого солнечного элемента. Анализ основан на уравнениях Френеля и интерференционной модели тонких плёнок, которые используются для оценки спектральной зависимости коэффициентов отражения и поглощения солнечного излучения в диапазоне длин волн 400-1100 нм. Особое внимание уделено взаимодействию падающего излучения с поверхностью кремния и роли оптических потерь, ограничивающих эффективность устройства.

Полученные результаты показывают, что применение антиотражающего покрытия на основе нитрида кремния (Si₃N₄) приводит к существенному снижению отражения от поверхности и соответствующему увеличению поглощения падающего солнечного излучения. Проведено детальное моделирование зависимости коэффициента отражения от толщины покрытия, что позволило определить оптимальную толщину антиотражающего слоя при стандартных условиях освещения. Полученные результаты согласуются с теоретическими оценками и опубликованными экспериментальными данными.

Дополнительно проведена оценка влияния оптических потерь на общую фотоэлектрическую эффективность с учётом спектрального распределения солнечного излучения и его вклада в генерацию фототока. Показано, что снижение отражательных потерь непосредственно приводит к увеличению фототока и повышению эффективности фотоэлектрического преобразования энергии. Предложенный подход может быть использован в качестве эффективного инструмента для проектирования и оптимизации тонкоплёночных покрытий в современных высокоэффективных кремниевых солнечных элементах, а также может быть расширен на другие фотоэлектрические материалы и многослойные покрытия.

1. Green M.A. Third Generation Photovoltaics: Advanced Solar Energy Conversion / M.A. Green. – Berlin: Springer, – 2006. – 172 p.

2. IEA PVPS. Trends in Photovoltaic Applications 2025. – Paris: International Energy Agency, – 2025. – 98 p. https://iea-pvps.org/trends_reports (accessed March 13, 2026).

3. IRENA. Renewable Power Generation Costs in 2023. – Abu Dhabi: International Renewable Energy Agency, – 2024. – 210 p. https://www.irena.org/Publications (accessed March 13, 2026).

4. Green M.A. Solar Cells: Operating Principles, Technology and System Applications / M.A. Green. – Englewood Cliffs: Prentice-Hall, – 1982. – 288 p.

5. Nelson J. The Physics of Solar Cells / J. Nelson. – London: Imperial College Press, 2003. – 384 p.

6. Luque A. Handbook of Photovoltaic Science and Engineering / A. Luque, S. Hegedus. – 2nd ed. – Chichester: Wiley, 2011. – 1132 p.

7. Solar cell efficiency tables (version 63) / M.A. Green et al // Progress in Photovoltaics. – 2024. – Vol. 32, № 1. – P. 3-12. https://doi.org/10.1002/pip.3726.

8. Sze S.M. Physics of Semiconductor Devices / S.M. Sze, K.K. Ng. – 3rd ed. – Hoboken: John Wiley & Sons, – 2007. – 832 p.

9. Macleod H.A. Thin-Film Optical Filters / H.A. Macleod. – 4th ed. – Boca Raton: CRC Press, – 2010. – 800 p.

10. Southwell W.H. Gradient-index antireflection coatings / W.H. Southwell // Optical Engineering. – 1991. – Vol. 30, №. 3. – P. 295-299. https://doi.org/10.1117/12.55766.

11. Green M.A. Silicon photovoltaic modules: a brief history of the first 50 years / M.A. Green // Progress in Photovoltaics. – 2005. – Vol. 13, № 5. – P. 447-455. https://doi.org/10.1002/pip.612.

12. Hecht E. Optics / E. Hecht. – 5th ed. – Boston: Pearson, – 2017. – 704 p.

13. Born M. Principles of Optics / M. Born, E. Wolf. – 7th ed. – Cambridge: Cambridge University Press, – 1999. – 952 p.

14. Dobrowolski J.A. Optical properties of films and coatings. – In: Bass M. (ed.). Handbook of Optics. – 3rd ed. – New York: McGraw-Hill, – 2010.

15. Schroder D.K. Semiconductor Material and Device Characterization / D.K. Schroder. – 3rd ed. – Hoboken: Wiley, – 2006. – 800 p.

16. Jenny D.L. High Efficiency Silicon Solar Cells. – London: Applied Science Publishers, – 1986. – 320 p.

17. Campbell P. The limiting efficiency of silicon solar cells under concentrated sunlight / P. Campbell, M.A. Green. – IEEE Transactions on Electron Devices. – 1986. – Vol. 33, № 2. – P. 234- 239. https://doi.org/10.1109/T-ED.1986.22357.

18. Brendel R. Thin-Film Crystalline Silicon Solar Cells. – Weinheim: Wiley-VCH, – 2003. – 236 p.