АНЫҚТАЛМАҒАН ПАРАМЕТРЛІ ЕКІНШІ РЕТТІ СЫЗЫҚТЫҚ ЕМЕС ЖҮЙЕЛЕРДІ КЕРІ ҚАДАМ ӘДІСІНЕ НЕГІЗДЕЛГЕН АДАПТИВТІ РОБАСТТЫ БАСҚАРУ

Мақалада анықталмаған параметрлi және сыртқы әсері бар сызықтық емес қатаң кері байланыс класс нысанын басқару есебі зерттеледі. Зерттеудің негізгі мақсаты – жүйенің робасттылығын қамтамасыз ететін және барлық сигналдардың кең ауқымды бірқалыпты шектелгендігін қамтамасыз ететін адаптивті басқару алгоритмін әзірлеу.

Белгісіз динамикалық функцияларды компенсациялау үшін рекурсивті синтез (backstepping) әдісі мен адаптивті аппроксимация заңдары біріктіріліп қолданылды. Тұйықталған жүйенің кең ауқымды орнықтылығы Ляпунов функциялар әдісі арқылы аналитикалық түрде дәлелденіп, бақылау қатесінің нөлдің шектелген маңайына жинақталатыны көрсетіледі.

Зерттеу нәтижесінде анықталмаған параметрлері және шектелген сыртқы әсерлері бар екінші ретті қатаң кері байланыс түріндегі сызықтық емес жүйелер үшін басқару есебі қойылып, осы есептің адаптивті-робастты басқару арқылы шешілетіні конструктивті түрде көрсетілді. Атап айтқанда, берілген эталондық траекторияны бақылауды қамтамасыз ететін басқару заңының бар болуы backstepping әдісі негізінде енгізіліп, оны құрудың кезеңдік синтез жолы ұсынылды: алдымен виртуалды басқару құрылып, кейін адаптивті басқару заңдары анықталды. Ляпунов функциялары әдісі арқылы тұйықталған жүйенің орнықтылығы, барлық сигналдардың бірқалыпты шектелгендігі және бақылау қатесінің нөлдің шектелген маңайына жинақталуы дәлелденді. Осылайша, жұмыста тек жеке басқару алгоритмі ғана емес, анықталмаған сызықтық емес жүйелер класы үшін басқару есебінің шешілімділігін негіздейтін теориялық және конструктивті тәсіл ұсынылды.

Ұсынылған әдістің практикада тексеру мақсатында бірбуынды робот-манипулятордың динамикасына сандық модельдеу жүргізілді. Нәтижелер ұсынылған адаптивті бэкстеппинг алгоритмінің жүктеме параметрі кенет өзгерген және сыртқы әсер болған жағдайда жүйенің шектелген қозғалыс режимін сақтайтынын көрсетті. Сандық салыстыру MSE, максимал қате және орнығу уақыты көрсеткіштері бойынша жүргізіліп, басқару сапасының алгоритм параметрлерін таңдауға тәуелді екені анықталды. Бұл әдіс параметрлік белгісіздігі бар мехатроникалық және роботтандырылған жүйелерді басқару үшін қолданылуы мүмкін, алайда практикалық қолдану алдында басқару коэффициенттерін қосымша баптау қажет.

1. Robust output control of twin rotor nonlinear multichannel object / S.A. Vrazhevsky et al // Journal of Instrument Engineering. – 2018. – Vol. 61, № 1. – P. 32-40.

2. Unmanned aerial vehicles: control methods and future challenges / Z. Zuo et al // IEEE/CAA J. Autom. Sinica. – 2022. – Vol. 9. – P. 601-614.

3. Boundary control of a rotating and length-varying flexible robotic manipulator system / Y. Liu et al // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. Syst. – 2022. – Vol. 52. – P. 377-386.

4. Adaptive backstepping control of high-order fully actuated nonlinear systems with event-triggered strategy / C. Yan et al // Intelligence & Robotics. – 2023. – Vol. 3(2). – P. 176-189.

5. Wen G. Simplified optimized backstepping control for a class of nonlinear strict-feedback systems with unknown dynamic functions / G. Wen, C. Chen, S. Ge // IEEE Trans. Cybern. – 2021. – Vol. 51. – P. 4567-4580.

6. Backstepping-Based adaptive control of a class of uncertain incommensurate fractional-order nonlinear systems / X. Li et al // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2022. – Vol. 69. – P. 4087-4095.

7. Adaptive Backstepping Terminal Sliding Mode Control of Nonlinear System Using Fuzzy Neural Structure / X. Gong et al // Mathematics. – 2023. – Vol. 11(5). – P. 1094.

8. Duan G. High-order fully actuated system approaches: Part I. Models and basic procedure / G. Duan // Int. J. Syst. Sci. – 2021. – Vol. 52. – P. 422-435.

9. Duan G. High-order fully actuated system approaches: Part III. Robust control and high-order backstepping / G. Duan // Int. J. Syst. Sci. – 2021. – Vol. 52. – P. 952-971.

10. Adaptive Fixed-Time Control of Strict-Feedback High-Order Nonlinear Systems / Y. Li et al // Entropy. – 2021. – Vol. 23(8). – P. 963.

11. Khalil H.K. Nonlinear Systems., 3rd ed. / H.K. Khalil // Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2002.

12. Slotine J.J.E., Li W. Applied Nonlinear Control., NJ: Prentice-Hall, 1991.

13. Hou Z. On model-free adaptive control and its stability analysis / Z. Hou, S. Xiong // IEEE Trans. Automat. Contr. – 2019. – Vol. 64. – P. 4555-4569.

14. Duan G. High-order fully actuated system approaches: Part V. Robust adaptive control / G. Duan // Int. J. Syst. Sci. – 2021. – Vol. 52. – P. 2129-2143.

15. Utkin V.I. Sliding Modes in Control and Optimization., Berlin: Springer-Verlag, 1992.