ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАЗОРОВ В МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧАХ НА ТОЧНОСТЬ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПРИВОДА

В работе исследовано влияние зазоров в механических передачах на точность позиционирования привода. Актуальность исследования обусловлена тем, что наличие люфта в зубчатых, червячных и винотовых передачах является конструктивно неизбежным следствием технологических допусков, условий сборки и эксплуатационного износа и оказывает существенное влияние на кинематические и динамические характеристики приводных систем.
Разработана математическая модель электромеханического привода с учетом нелинейного кинематического элемента типа «люфт». Модель реализована в среде MATLAB/Simulink и включает пропорциональный регулятор положения, инерционную механическую подсистему с учетом демпфирования, а также блок моделирования зазора с заданной шириной мертвой зоны. Проведено численное параметрическое исследование при различных значениях величины зазора.
В ходе моделирования получены переходные характеристики, временные зависимости ошибки позиционирования и гистерезисные диаграммы. Установлено, что увеличение величины зазора приводит к росту максимальной динамической ошибки привода, особенно выраженной в режимах реверса движения. Показано, что в исследуемом диапазоне зависимость максимальной ошибки от параметра ∆ носит монотонный характер и близка к линейной. Построенная гистерезисная характеристика подтверждает нелинейную природу рассматривается явления и демонстрирует формирование зоны нечувствительности шириной 2∆.
Научная новизна работы заключается в количественной оценке зависимости максимальной динамической ошибки позиционирования от величины зазора на основе единой нелинейной динамической модели привода, а также в комплексном анализе влияния люфта с использованием переходных характеристик и гистерезисных диаграмм.
Полученные результаты позволяют количественно оценивать допустимую величину зазора при проектировании приводов высокоточных механизмов и могут служить основой для разработки алгоритмических или конструктивных методов компенсации люфта.

1. Norton R.L. Design of machinery: an introduction to the synthesis and analysis of mechanisms and machines / R.L. Norton. – 5th ed. – New York: McGraw-Hill, 2012. – 857 p.

2. Shigley J.E. Mechanical engineering design / J.E. Shigley, C.R. Mischke, R.G. Budynas. – 10th ed. – New York: McGraw-Hill, 2015. – 1100 p.

3. Altintas Y. Manufacturing automation: metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and CNC design / Y. Altintas. – 2nd ed. – Cambridge: Cambridge University Press, 2012. – 366 p.

4. Verl A. Modeling and compensation of nonlinear effects in feed drives / A. Verl, S. Frey // CIRP Annals – Manufacturing Technology. – 2010. – Vol. 59, № 1. – P. 353-356. https://doi.org/10.1016/j.cirp.2010.03.118.

5. Khalil W. Modeling, identification and control of robots / W. Khalil, E. Dombre // Oxford: Butterworth-Heinemann, 2002. – 522 p.

6. ISO 1328-1:2013. Cylindrical gears – ISO system of flank tolerance classification. Part 1: Definitions and allowable values of deviations relevant to flanks of gear teeth. – Geneva: International Organization for Standardization, 2013. – 38 p.

7. Flodin A. Simulation of mild wear in helical gears / A. Flodin, S. Andersson // Wear. – 2000. – Vol. 241, Issue 2. – P. 123-128. https://doi.org/10.1016/S0043-1648(00)00384-7.

8. Nordin M. Controlling mechanical systems with backlash — a survey / M. Nordin, P.О. Gutman // Automatica. – 2002. – Vol. 38, № 10. – P. 1633-1649. https://doi.org/10.1016/S0005-1098(02)00047-X.

9. Eritenel T. Nonlinear vibration of gear systems including tooth separation and backlash / T. Eritenel, R.G. Parker // Mechanical Systems and Signal Processing. – 2009. – Vol. 23, № 2. – P. 260-273. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2008.06.006.

10. Kahraman, A. Non-linear dynamics of gear systems with backlash / A. Kahraman // Journal of Sound and Vibration. – 1991. – Vol. 146, № 3. – P. 469-506. https://doi.org/10.1016/0022-460X(91)90727-7.

11. Amabili M. Dynamic analysis of spur gear pairs with backlash / M. Amabili, A. Rivola // Nonlinear Dynamics. – 1997. – Vol. 14, № 1. – P. 17-33. https://doi.org/10.1023/A:1008297218488.

12. Shigley J.E. Mechanical engineering design / J.E. Shigley, R.G. Budynas. – 10th ed. – New York: McGraw-Hill, 2015. – 1100 p.

13. Norton R.L. Design of machinery: an introduction to the synthesis and analysis of mechanisms and machines / R.L. Norton. – 5th ed. – New York: McGraw-Hill, 2012. – 857 p.

14. MathWorks. Simulink documentation: modeling nonlinearities and backlash block [Electronic resource] – Available at: https://www.mathworks.com/help/simulink/slref/backlash.html.