АЙНЫМАЛЫ УАҚЫТ КІДІРІСІ БАР КОММУТАЦИЯЛАНАТЫН СЫЗЫҚТЫҚ ЕМЕС ЖҮЙЕЛЕРДІ КҮЙ-КЕРІ БАЙЛАНЫСПЕН БАСҚАРУ

Бұл мақалада айнымалы уақыт кідірісі бар коммутацияланатын сызықтық емес жүйелердің шығыс бойынша қадағалау мәселесі зерттеледі. Мұндай жүйелер бірнеше ішкіжүйелер арасындағы коммутациямен, сондай-ақ уақыт бойынша өзгеретін кідірістердің болуымен сипатталады, бұл олардың динамикасын едәуір күрделендіреді. Коммутация мен уақыт кідірісінің бірлескен әсері басқару сапасының төмендеуіне, тербелмелі режимдердің пайда болуына және кейбір жағдайларда орнықтылықтың бұзылуына әкелуі мүмкін. Осыған байланысты тиімді басқару заңдарын синтездеу мәселесі қазіргі заманғы басқару теориясындағы өзекті ғылыми міндеттердің бірі болып табылады. Жұмыста күй-кері байланысқа негізделген басқару заңы ұсынылады, ол жүйе шығысының қадағалау сипаттамаларын қамтамасыз етуге бағытталған. Ұсынылған тәсіл сызықтық емес қасиеттер, коммутация және айнымалы уақыт кідірісі жағдайында тұйықталған жүйедегі барлық сигналдардың шектелген күйде қалуын қамтамасыз етеді. Жүйенің орнықтылық қасиеттері мен қадағалау қатесінің динамикасы уақыт кідірісінің жүйе мінез-құлқына әсерін ескеруге мүмкіндік беретін Ляпунов-Красовский функционалдарын қолдану арқылы талданады. Басқару коэффициенттерін дұрыс таңдау коммутация мен уақыт кідірісінің орнықсыздандыратын әсерін азайтуға мүмкіндік беретіні көрсетіледі. Алынған теориялық нәтижелердің дұрыстығын растау мақсатында сандық модельдеу нәтижелері келтіріліп, ұсынылған басқару тәсілінің тиімділігі және оның айнымалы уақыт кідірісі бар коммутацияланатын сызықтық емес жүйелер класына қолдануға жарамдылығы көрсетіледі.

1. Khalil H.K. Nonlinear systems. 3rd ed / H.K. Khalil. – Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002. – 750 p.

2. Fridman E. Introduction to time-delay systems: analysis and control / E. Fridman. – Basel: Birkhäuser, 2014. – 352 p.

3. Sun Z. Switched linear systems: control and design / Z. Sun, S.S. Ge. – London: Springer, 2011. – 312 p.

4. Liberzon D. Switching in systems and control / D. Liberzon. Boston: Birkhäuser, 2003. – 256 p.

5. Zhang W. Output tracking control for switched nonlinear systems with time-varying delay / W. Zhang, M. Chen, Y. Li // Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. – 2018. – Vol. 29. – P. 257-270.

6. Li X. Stability and control of nonlinear systems with time-varying delays / X. Li, R. Rakkiyappan // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2016. – Vol. 61, № 6. – P. 1488-1493.

7. He Y. Delay-dependent stability criteria for nonlinear systems with time-varying delays / Y. He, M. Wu, J.-H. She // Automatica. – 2015. – Vol. 52. – P. 132-137.

8. Wang Y. Switched nonlinear systems with time-varying delay: stability and control / Y. Wang, X. Liu // ISA Transactions. – 2019. – Vol. 85. – P. 1-10.

9. Park P. Lyapunov-Krasovskii functionals for time-delay systems: a new approach / P. Park, J. Ko, C. Jeong // Systems & Control Letters. – 2016. – Vol. 97. – P. 1-8.

10. Chen W. State-feedback control for switched nonlinear systems with delays / W. Chen, Z. Li // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 112345-112356.

11. Zhao X. Stability and stabilization of switched nonlinear systems with time-varying delays / X. Zhao, L. Zhang, P. Shi // IEEE Transactions on Automatic Control. – 2017. – Vol. 62, № 7. – P. 3623-3629.

12. Yang X. Robust stability of switched nonlinear systems with time-varying delay / X. Yang, X. Li, J. Cao // Nonlinear Dynamics. – 2018. – Vol. 93. – P. 1875-1887.

13. Zhang H. Output feedback control for switched nonlinear systems with time-varying delays / H. Zhang, Z. Wang, Y. Liu // International Journal of Control. – 2019. – Vol. 92, № 9. – P. 2074-2085.

14. Zhou B. Output regulation of switched nonlinear systems with time delays / B. Zhou, Z. Lin // Automatica. – 2021. – Vol. 129. – Art. № 109615.