ҰШҚЫШСЫЗ ҰШУ АППАРАТТАРЫНЫҢ ҰШУ ТРАЕКТОРИЯЛАРЫН СОҢҒЫ ШАРТТАРДЫ ЕСКЕРЕ ОТЫРЫП ОҢТАЙЛАНДЫРУ

Мақалада соңғы шарттары алдын ала берілген ұшқышсыз ұшу аппараттарының (ҰҰА) ұшу траекториясын оңтайландырудың өзекті мәселесі қарастырылады. Бесінші дәрежелі полиноммен жуықтау әдісін қолдана отырып, бірізді учаскелер бойымен ҰҰА-ның оңтайлы траекториясын құру тәсілі ұсынылған. Траекторияның әрбір учаскесінде жергілікті инерциялық координаталар жүйесін қолдану ерекшеліктерін ескеретін математикалық модель әзірленген. Қозғалысты оңтайландыру әдісі ұсынылады, ол берілген нүктелерге жету дәлдігін де, басқаруға кететін энергия шығындарын да сипаттайтын квадраттық функционалды минимизациялауға негізделген. Оңтайландыру есебінің шешімі оңтайлы контроллерді аналитикалық жобалау арқылы алынған. Энергия шығындары минималды болған жағдайда қажетті позициялау дәлдігін қамтамасыз ететін ҰҰА-ның оңтайлы бүйірлік үдеуін анықтауға арналған аналитикалық өрнектер келтірілген. Қозғалыстың үздіксіздігін қамтамасыз ету үшін траектория бөлімдері арасындағы координаталарды түрлендіру ерекшеліктері қарастырылған. Бастапқы шарттары берілген жағдайда ҰҰА-ның оңтайлы траекториясын есептеудің практикалық мысалы ұсынылған.

1. Alqudsi Y. UAV swarms: research, challenges, and future directions / Y. Alqudsi, M. Makaraci // Journal of Engineering and Applied Science. – 2025. – Vol. 72. – Р. 12. https://doi.org/10.1186/s44147-025-00582-3.

2. UAV Path planning trends from 2000 to 2024: A bibliometric analysis and visualization / Q. Wu et al / Drones. – 2025. – Vol. 9. – Р.128. https://doi.org/10.3390/drones9020128.

3. Online decision making and path planning framework for safe operation of unmanned aerial vehicles in urban scenarios / M. Quinones-Grueiro et al // International Journal of Prognostics and Health Management. – 2021. – Vol. 12. – Р. 3. https://doi.org/10.36001/ijphm.2021.v12i3.2953.

4. A spherical vector-based adaptive evolutionary particle swarm optimization for UAV path planning under threat conditions / Y. Liu et al // Scientific Reports. – 2025. – Vol. 15. – Р. 2116. https://doi.org/10.1038/s41598-025-85912-4.

5. Performance analysis of hybrid optimization approach for UAV path planning control using FOPID-TID controller and HAOAROA algorithm / N. Basil et al // Scientific Reports. – 2025. – Vol. 15. – Р. 4840. https://doi.org/10.1038/s41598-025-86803-4.

6. Rgg-pso+: Random geometric graphs based particle swarm optimization method for UAV path planning / Y. Liu et al // International Journal of Computational Intelligence Systems. – 2024. – Vol. 17. – Р. 127. https://doi.org/10.1007/s44196-024-00511-x.

7. Zhao Y. Survey on computational-intelligence-based UAV path planning / Y. Zhao, Z. Zheng, Y. Liu // Knowledge-Based Systems. – 2018. – Vol. 158. – Р. 54-64. https://doi.org/10.1016/j.knosys.2018.05.033.

8. Aljalaud F. Optimizing Autonomous Multi-UAV Path Planning for Inspection Missions: A Comparative Study of Genetic and Stochastic Hill Climbing Algorithms / F. Aljalaud, Y. Alohali // Energies. – 2025. – Vol.18(1). – Р. 50. https://doi.org/10.3390/en18010050.

9. Enhanced Multi‐UAV Path Planning in Complex Environments With Voronoi‐Based Obstacle Modelling and Q‐Learning / W. Su et al // International Journal of Aerospace Engineering. – 2024. – Vol. 1. – Р. 5114696. https://doi.org/10.1155/2024/5114696.

10. Hybrid PSO-HSA and PSO-GA algorithm for 3D path planning in autonomous UAVs / B. Abhishek et al // SN Applied Sciences. – 2020. – Vol. 2. – Р. 1-16. https://doi.org/10.1007/s42452-020-03498-0.

11. A Comprehensive Review of Energy-Efficient Techniques for UAV-Assisted Industrial Wireless Networks / Yijia Zhang et al // Energies. – 2024. – Vol. 17(18). – Р. 4737. https://doi.org/10.3390/en17184737.

12. Pounds P. Modelling and control of a large quadrotor robot / P. Pounds, R. Mahony, P. Corke // Control Engineering Practice. – 2010. – Vol. 18. – Р. 691-699. https://doi.org/10.1016/j.conengprac.2010.02.008.