АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ОТКРЫТОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

Одной из актуальных проблем в области автоматизации управления экономическими процессами является сложность нахождения аналитического решения задач оптимального управления в нелинейных экономических моделях. Это обусловлено наличием сложных взаимосвязей между переменными, ограничений на распределение ресурсов и воздействия внешних факторов. В таких условиях традиционные аналитические методы становятся неэффективными, что требует применения численных алгоритмов. В статье разработан численный алгоритм для оптимального распределения ресурсов в открытой экономической системе. Основой метода является использование множителей Лагранжа и метода золотого сечения для нахождения стационарного состояния системы при наличии ограничений на трудовые и инвестиционные ресурсы. Предложенный подход позволяет автоматизировать вычислительные процессы и обеспечить высокую точность расчетов. Для реализации алгоритма использован математический пакет Maple. В статье рассмотрены особенности программной реализации алгоритма, даны численные эксперименты, демонстрирующие его устойчивость и точность. Разработанный алгоритм может быть применен в информационных системах управления ресурсами, автоматизированных системах планирования и принятия решений на предприятиях. Он позволяет моделировать экономические процессы и прогнозировать оптимальные траектории распределения ресурсов с учетом внешних факторов. Полученные результаты подтверждают эффективность подхода для задач автоматизации и информационных технологий в сфере экономического анализа и управления.

1. Moradikashkooli A. An efficient optimization algorithm for nonlinear 2D fractional optimal control problems / A. Moradikashkooli, H. Haj Seyyed Javadi, S. Jabbehdari // J Supercomput. – 2024. – Vol. 80 – Р. 7906-7930. https://doi.org/10.1007/s11227-023-05732-z.

2. Mohamed A.W. A novel differential evolution algorithm for solving constrained engineering optimization problems / A.W. Mohamed // J Intell Manuf. – 2018. – Vol. 29. – Р. 659-692. https://doi.org/10.1007/s10845-017-1294-6.

3. Mohamed A.W. Adaptive guided differential evolution algorithm with novel mutation for numerical optimization / A.W. Mohamed, A.K. Mohamed // Int. J. Mach. Learn. & Cyber. – 2019. – Vol. 10. – Р. 253-277. https://doi.org/10.1007/s13042-017-0711-7.

4. Mukesh K.R. А novel hybrid approach for computing numerical solution of the time-fractional nonlinear one and two-dimensional partial integro-differential equation / K.R. Mukesh, K.V. Amit, C. Carlo // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2023. – Vol.118. – Р. 106986. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2022.106986.

5. Dehghan R.A numerical solution of variable order fractional functional differential equation based on the shifted Legendre polynomials / R. Dehghan // SeMA. – 2019. – Vol. 76. – Р. 217-226. https://doi.org/10.1007/s40324-018-0173-1.

6. Farzaneh S. A numerical approach for solving a class of two-dimensional variable-order fractional optimal control problems using Gegenbauer operational matrix / S. Farzaneh, S. Fahimeh, M. Kamal // IMA Journal of Mathematical Control and Information. – 2023. – Vol. 40(1). – Р. 1-19. https://doi.org/10.1093/imamci/dnac031.

7. Software Engineering for Optimal Control Problems / А. Gornov et al // MANCS. – 2021. – Vol. 424. – H. 416-426.

8. Framework of Decision Support System for Effective Resource Management / I.N. Muhammad et al // Dubai, United Arab Emirates. – 2023. – Р. 1-7. https://doi.org/10.1109/ICBATS57792.2023.10111307.

9. Murzabekov Z.N. Solution of steady state search problem in three-sector economic model of a cluster / Z.N. Murzabekov, M. Milosz, K.B. Tussupova // Actual Problems of Economics. – 2015. – Vol. 165(3). – Р. 443-452.

10. Development of an algorithm for solving the problem of optimal control on a finite interval for a nonlinear system of a three-sector economic cluster / Z. Murzabekov et al // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2022. – Vol. 1(3-115). – Р. 43-52. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.252866.

11. Murzabekov Z. The optimal control problem with fixed-end trajectories for a three-sector economic model of a cluster / Z. Murzabekov, M. Milosz, К. Tussupova // ACIIDS, 2018, Dong Hoi City, Vietnam. – 2018. – Vol.10751 LNAI. – Р. 382-391. https://doi.org/10.1007/978-3-319-75417-8_36

12. Problems of Optimal Control for a Class of Linear and Nonlinear Systems of the Economic Model of a Cluster / Z. Murzabekov et al // Vietnam Journal of Computer Science. – 2020. – Vol.7(2). – Р. 109-127. https://doi.org/10.1142/S2196888820500062.

13. Murzabekov З. Development of a model of efficient resource allocation in an open three-sector economy for balanced growth / З. Murzabekov, К. Tussupova // Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science. – 2025. – № 124(4). – Р. 59-70. https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-v124-i4-a5.