Одной из актуальных проблем в области автоматизации управления экономическими процессами является сложность нахождения аналитического решения задач оптимального управления в нелинейных экономических моделях. Это обусловлено наличием сложных взаимосвязей между переменными, ограничений на распределение ресурсов и воздействия внешних факторов. В таких условиях традиционные аналитические методы становятся неэффективными, что требует применения численных алгоритмов. В статье разработан численный алгоритм для оптимального распределения ресурсов в открытой экономической системе. Основой метода является использование множителей Лагранжа и метода золотого сечения для нахождения стационарного состояния системы при наличии ограничений на трудовые и инвестиционные ресурсы. Предложенный подход позволяет автоматизировать вычислительные процессы и обеспечить высокую точность расчетов. Для реализации алгоритма использован математический пакет Maple. В статье рассмотрены особенности программной реализации алгоритма, даны численные эксперименты, демонстрирующие его устойчивость и точность. Разработанный алгоритм может быть применен в информационных системах управления ресурсами, автоматизированных системах планирования и принятия решений на предприятиях. Он позволяет моделировать экономические процессы и прогнозировать оптимальные траектории распределения ресурсов с учетом внешних факторов. Полученные результаты подтверждают эффективность подхода для задач автоматизации и информационных технологий в сфере экономического анализа и управления.