АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОЙ КОМПЕНСАЦИИ СКРУЧИВАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В H-ОБРАЗНЫХ 3D-ПРИНТЕРАХ НА ОСНОВЕ ФИЛЬТРОВАННЫХ B-СПЛАЙНОВ

В статье представлен метод программной компенсации скручивающих колебаний в системах позиционирования 3D-принтеров с H-образной кинематикой, основанный на применении фильтрованных B-сплайнов на этапе планирования траектории движения. Актуальность исследования обусловлена ограниченной эффективностью традиционных механических и управляющих решений при подавлении крутильных колебаний, возникающих вследствие конструктивных особенностей H-образных рам. Предложенный метод заключается в аналитическом преобразовании управляющих траекторий с использованием B-сплайновых аппроксимирующих функций, параметры которых определяются на основе спектрального анализа скручивающих колебаний. В отличие от существующих подходов, основанных на жёсткой цифровой фильтрации или адаптивном управлении в реальном времени, разработанный метод обеспечивает селективное подавление резонансных частот без искажения геометрической точности траектории.
В рамках исследования разработана математическая модель скручивающих колебаний H-образной кинематической системы, выполнен анализ её частотных характеристик и обоснована применимость B-сплайновой фильтрации для компенсации динамических искажений движения. Результаты численного моделирования подтверждают существенное снижение амплитуды колебаний и уменьшение ошибки позиционирования печатающей головки. Полученные результаты демонстрируют, что предложенный метод представляет собой универсальный алгоритмический подход, ориентированный на интеграцию в стандартные планировщики траекторий, и может быть применён для широкого класса аддитивных систем с H-образной кинематикой без модификации аппаратной части.

1. Sculpteo, Inc., The state of 3D printing: the data you need to understand the 3D printing world and build your 3D printing strategy, San Francisco, CA, 2019.

2. Comb J.W. Gantry assembly for use in additive manufacturing system. U.S. Patent Application № 20130078073(A1) / J.W. Comb, W.J. Swanson, J.L. Crotty // Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Of-nice, 2011.

3. Clavel R. Device for the movement and positioning of an element in space, U.S. Patent № 4,976,582. Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office, 1990.

4. Moyer I.E. CoreXY, 2012. https://corexy.com/theory.html (accessed 27 June 2020).

5. Sollmann K.S. Dynamic modeling of a two-axis, parallel, H-frame-type XY positioning sys-tem / K.S. Sollmann, M.K. Jouaneh, D. Lavender // IEEE/ASME Trans. Mechatronics. – 2010. – № 15(2). – Р. 280-290. https://doi.org/10.1109/TMECH.2009.2020823.

6. Phanomchoeng G. Adaptive Gain Control for a Two-Axis, H-Frame-Type, Positioning System / G. Phanomchoeng, R. Chancharoen // Engineering Journal. – 2017. – № 21(3). – Р. 223-34. https://doi.org/10.4186/ej.2017.21.3.223.

7. Stratasys Inc. 3D printers. http://www.stratasys.com/3d-printers (ac-cessed 27 June 2020).

8. MakerBot 3D printers. https://www.makerbot.com/3d-printers / (ac-cessed 27 June 2020).

9. Creality Ender 4: Review the specs, Al3DP. – 2019. https://all3dp.com/1/creality-ender-4-3dprinter-review / (accessed 27 June 2020).

10. Go J. Fast desktop-scale extrusion additive desktop-scale manufacturing / J. Go, A.J. Hart // Addit. Manufac. – 2017. – № 18. – Р. 276-284. https://doi.org/10.1016/j.addma.2017.10:016.

11. Kraveenthar K. H-Bot mechanism racking issue – 3D printing, YouTube. – 2017. https://www.youtube.com/watch?v=2_wWr66b16Q (accessed 27 June 2020).

12. G. Coetzee, Design analysis: Core XY vs H-Bot. – 2016. https://hackaday.com/2016/02/29/design-analysis-core-xy-vs-h-bot/ (accessed 27 June 2020).

13. Avdeev A.R. Investigation of Kinematics of 3D Printer Print Head Moving Systems / A.R. Avdeev, A.A Shvets, I.S. Torubarov, // 5th Int. Conf. on Industrial Engineering. – 2020. – Р. 461-471. https://doi.org/10.1007/978-3-030-22041-9_50.

14. Sollmann K.S. Modeling, simulation, and control of a belt-driven, parallel H-frame type two axes positioning system / Sollmann K.S. // Master's Thesis, University of Rhode Island, South Kingstown, Rhode Island, USA. – 2007. https://digitalcommons.uri.edu/theses/607 / (accessed 27 June 2020).