kaz44Вестник Университета Шакарима. Серия технические наукиBulletin of Shakarim University. Technical Sciences2788-79953006-0524«Шәкәрім университеті» КеАҚ10.53360/2788-7995-2026-1(21)-10kaz44-2309Research ArticleАВТОМАТИЗАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ (ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ)AUTOMATION AND INFORMATION TECHNOLOGY (ORIGINAL ARTICLE)ПРИМЕНЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ДВОЙНИКОВ В УЧЕБНЫХ ЛАБОРАТОРИЯХ ПО АВТОМАТИЗАЦИИAPPLICATION OF DIGITAL TWINS IN AUTOMATION TEACHING LABORATORYhttps://orcid.org/0000-0002-8918-527XЖылқыбаевТ. С.ZhylkybayevT.

Тұрсынхан Саятұлы Жылқыбаев – магистр технических наук, преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии» 

071412, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Tursynkhan Zhylkybayev – Master of Technical Sciences, lecturer of the Department «Automatization and Information Technology» 

071412, Semey, 20 A Glinka Street

tursynhan.jylqybaev@shakarim.kzhttps://orcid.org/0009-0008-4529-2787СоветбаевЕ. Р.SovetbayevY.

Ералы Рауанұлы Советбаев – магистр технических наук, преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии» 

071412, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Yeraly Sovetbayev – Master of Technical Sciences, lecturer of the Department «Automatization and Information Technology» 

071412, Semey, 20 A Glinka Street

sovetbaev_eraly@shakarim.kzhttps://orcid.org/0000-0001-9751-8161ЗолотовА. Д.ZolotovA.

Александр Дмитриевич Золотов – к.т.н., ассоциированный профессор кафедры «Автоматизация и информационные технологии» 

071412, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Alexandr Zolotov – Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department «Automatization and Information Technology» 

071412, Semey, 20 A Glinka Street

azol64@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0002-3279-0994МясоедовД. В.MyassoyedovD.

Дмитрий Викторович Мясоедов – магистр технических наук, старший преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии» 

071412, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Dmitriy Myassoyedov – Master of Technical Sciences, senior lecturer of the Department «Automatization and Information Technology» 

071412, Semey, 20 A Glinka Street

dmitriy880@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0000-7759-7413ЗенковичК. У.ZenkovichK.

Кулькен Уалиевна Зенкович – магистр технических наук, старший преподаватель кафедры «Автоматизация и информационные технологии» 

071412, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Kulken Zenkovich – Master of Technical Sciences, senior lecturer of the Department «Automatization and Information Technology» 

071412, Semey, 20 A Glinka Street

kulken_@mail.ruШәкәрім университетКазахстанShakarim UniversityKazakhstan20262505202611(21)92101Copyright © Жылқыбаев Т.С., Советбаев Е.Р., Золотов А.Д., Мясоедов Д.В., Зенкович К.У., 20262026Жылқыбаев Т.С., Советбаев Е.Р., Золотов А.Д., Мясоедов Д.В., Зенкович К.У.Zhylkybayev T., Sovetbayev Y., Zolotov A., Myassoyedov D., Zenkovich K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tech.vestnik.shakarim.kz/jour/article/view/2309

В статье представлены результаты разработки и исследования цифрового двойника учебного манипулятора в двумя звеньями длинами 230 и 170 мм и рабочим диапазоном 170- 400 мм. Целью работы является создание виртуальной модели, позволяющая адекватно воспроизводить кинематическое и функциональное поведение реального устройства. Дополнительно проводить оценку возможностей ее применения в образовательном процессе. В качестве методов использованы математическое моделирование прямой кинематики, численный анализ рабочей области, визуализация траектории движения. Полученные результаты показали, что среднеквадратическая ошибка позиционирования цифрового двойника не превышает 3-4 мм, что составляет менее 1% от максимального рабочего радиуса и подтверждает высокую точность модели. Рабочая область манипулятора, вычисленная методом случайной аппроксимации, полностью соответствует паспортным ограничениям реального устройства. Педагогический эксперимент показал, что использование цифрового двойника способствует значительному повышению качества усвоения студентами принципов робототехники и кинематики манипуляторов. Разработанная модель может быть использована как эффективный инструмент для проведения лабораторных работ, подготовки специалистов в области автоматизации и робототехнических систем, а также для последующего расширения с включением динамических характеристик и алгоритмов автоматического планирования движения.

The article presents the results of the development and research of a digital twin of a training manipulator with two joints 230 and 170 mm long and a working range of 170-400 mm. The aim of the work is to create a virtual model that allows the kinematic and functional behaviour of the real device to be adequately reproduced. Additionally, to evaluate its potential for use in the educational process. The methods used include mathematical modelling of direct kinematics, numerical analysis of the working area, and visualisation of the motion trajectory. The results showed that the root mean square positioning error of the digital twin does not exceed 3- 4 mm, which is less than 1% of the maximum working radius and confirms the high accuracy of the model. The working area of the manipulator, calculated using the random approximation method, fully corresponds to the passport limitations of the real device. The pedagogical experiment showed that the use of a digital twin significantly improves students' understanding of the principles of robotics and manipulator kinematics. The developed model can be used as an effective tool for conducting laboratory work, training specialists in the field of automation and robotic systems, as well as for subsequent expansion to include dynamic characteristics and automatic motion planning algorithms.

манипуляторцифровая модельучебная лабораторияPythonпрямая кинематикасреднеквадратическая ошибкаmanipulatordigital modeltraining laboratoryPythondirect kinematicsroot mean square errorReferencesFuller A., Fan Z., Day C. Digital Twin: Enabling Technologies, Challenges and Open Research [Электронный ресурс]. – 2020. https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.01276.Fuller A., Fan Z., Day C. Digital Twin: Enabling Technologies, Challenges and Open Research [Ehlektronnyi resurs]. – 2020. https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.01276. (In English).Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification / W. Kritzinger et al // IFAC-PapersOnLine. – 2018. – Vol. 51. – P. 1016-1022. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474.Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification / W. Kritzinger et al // IFAC-PapersOnLine. – 2018. – Vol. 51. – P. 1016-1022. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474. (In English).Aziz S., Won D., Zaman U.K.U., Aqeel A. Digital Twins in Smart Manufacturing [Электронный ресурс]. – 2023. https://doi.org/10.1201/9781003327523-6.Aziz S., Won D., Zaman U.K.U., Aqeel A. Digital Twins in Smart Manufacturing [Ehlektronnyi resurs]. – 2023. https://doi.org/10.1201/9781003327523-6. (In English).Alimisis D. Educational robotics: Open questions and new challenges / D. Alimisis // Themes in Science and Technology Education. – 2013. – Vol. 6. – P. 63-71. URL:https://www.researchgate.net/publication/284043695_Educational_robotics_Open_questions_and_new_challengesAlimisis D. Educational robotics: Open questions and new challenges / D. Alimisis // Themes in Science and Technology Education. – 2013. – Vol. 6. – P. 63-71. (In English). URL:https://www.researchgate.net/publication/284043695_Educational_robotics_Open_questions_and_new_challengesАвтоматизация процессов сортировки: руководство по эксплуатации лабораторного стенда Automation ES. 17 с.Avtomatizatsiya protsessov sortirovki: rukovodstvo po ehkspluatatsii laboratornogo stenda Automation ES. 17 s. (In Russian).Craig J.J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control / J.J. Craig. – 3rd ed., Pearson, 2005. – 432 с.Craig J.J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control / J.J. Craig. – 3rd ed., Pearson, 2005. – 432 s. (In English).Robotics: Modeling, Planning, and Control / B. Siciliano, et al // IEEE Robotics & Automation Magazine. – 2009. – Vol. 16. – P. 101. https://doi.org/10.1109/MRA.2009.934833.Robotics: Modeling, Planning, and Control / B. Siciliano, et al // IEEE Robotics & Automation Magazine. – 2009. – Vol. 16. – P. 101. https://doi.org/10.1109/MRA.2009.934833. (In English).Niku S.B. Introduction to Robotics: Analysis, Systems, Applications / S.B. Niku. – Wiley, 2019. – 528 с.Niku S.B. Introduction to Robotics: Analysis, Systems, Applications / S.B. Niku. – Wiley, 2019. – 528 s. (In English).Tao F. Make more digital twins / F. Tao, Q. Qi // Nature. – 2019. – Vol. 573. – P. 490-491. https://doi.org/10.1038/d41586-019-02849-1.Tao F. Make more digital twins / F. Tao, Q. Qi // Nature. – 2019. – Vol. 573. – P. 490-491. https://doi.org/10.1038/d41586-019-02849-1. (In English).Springer Handbook of Robotics / B. Siciliano et al. – Springer International Publishing, 2016. – 2228 p.Springer Handbook of Robotics / B. Siciliano et al. – Springer International Publishing, 2016. – 2228 p. (In English).Spong M.W. Robot Modeling and Control / M.W. Spong, S. Hutchinson, M. Vidyasagar. – Wiley, 2005. – 496 p.Spong M.W. Robot Modeling and Control / M.W. Spong, S. Hutchinson, M. Vidyasagar. – Wiley, 2005. – 496 p. (In English).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.