kaz44Вестник Университета Шакарима. Серия технические наукиBulletin of Shakarim University. Technical Sciences2788-79953006-0524«Шәкәрім университеті» КеАҚ10.53360/2788-7995-2025-4(20)-31kaz44-2184Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕ И МЕХАНИКА (ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ)MECHANICAL ENGINEERING AND MECHANICS (ORIGINAL ARTICLE)МЕТОД ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ МАССОЭФФЕКТИВНОСТИ АЛЮМИНИЕВЫХ БАЛОКTOPOLOGY OPTIMIZATION METHOD FOR IMPROVING THE MASS EFFICIENCY OF ALUMINUM BEAMShttps://orcid.org/0009-0001-5312-9719КоцВ. Н.KotsV. N.

Владислав Николаевич Коц – студент, магистрант по специальности «Машиностроение»

071412, Республика Казахстан, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Vladislav Kots – master's student in the field of «Mechanical Engineering»

071412, Kazakhstan, Semey, 20 A Glinka Street

kotsvladislav1@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-6099-2812ОрманбековК. Д.OrmanbekovzK. D.

Куаныш Даулетович Орманбеков – докторант специальности «Механика и металлообработка», ведущий научный сотрудник Инжинирингового центра

071412, Республика Казахстан, г. Семей, ул. Глинки, 20 А

Kuanysh Ormanbekov – PhD student in the field of «Mechanics and Metal Processing», senior research fellow at the Engineering Center

071412, Kazakhstan, Semey, 20 A Glinka Street

ormanbekov_k@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0004-6202-112XТурарЖ.TurarZh.

Жанабай Турар – магистрант кафедры физики

Кампус Эсентепе, Сервиджан, Сакарья 54050, Турция

Zhangabay Turar – Master's student at the Department of Physics

Esentepe Campus, Servidjan, Sakarya 54050, Turkey

turarjanabay@gmail.comИнжиниринговый центр «Упрочняющие технологий и покрытия», Шәкәрім университетКазахстанEngineering Center «Strengthening Technologies and Coatings», Shakarim UniversityKazakhstanУниверситет СакарьяТурцияSakarya UniversityTurkey20252501202614(20)261267Copyright © Коц В.Н., Орманбеков К.Д., Турар Ж., 20262026Коц В.Н., Орманбеков К.Д., Турар Ж.Kots V.N., Ormanbekovz K.D., Turar Z.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tech.vestnik.shakarim.kz/jour/article/view/2184

В данной работе проведено исследование, направленное на снижение массы консольной балки из алюминиевого сплава Ал9 с применением топологической оптимизации (ТО) на основе метода SIMP. Оптимизация выполнялась с использованием программного комплекса APM FEM, что позволило реализовать численное моделирование на современном уровне с учётом особенностей материала. Балка испытывала комбинированное действие сосредоточенной вертикальной силы 4000 Н и продольной растягивающей силы 3000 Н, что позволило смоделировать реальную эксплуатационную нагрузку, близкую к условиям работы конструкций в машиностроении и строительстве. В процессе расчётов удалось снизить массу конструкции на 52 % при сохранении основных прочностных характеристик. При этом наблюдалось увеличение максимальных напряжений по сравнению с исходной моделью, что связано с перераспределением материала и концентрацией напряжений в отдельных зонах конструкции. Однако уровень напряжений остался в пределах, близких к допустимым для выбранного материала с учётом коэффициента запаса прочности. Проведён модальный анализ подтвердил достаточную отстройку собственных частот от критических значений. Полученные результаты демонстрируют потенциал применения ТО для проектирования облегчённых, энергоэффективных и технологически перспективных конструкций.

In this study, an investigation was carried out to reduce the mass of a cantilever beam made of Al9 aluminum alloy using topology optimization (TO) based on the SIMP method. The optimization was performed with the APM FEM software package, which made it possible to implement numerical modeling at a modern level, taking into account the material features. The beam was subjected to a combined action of a concentrated vertical force of 4000 N and a longitudinal tensile force of 3000 N, which allowed simulating an actual operating load close to the working conditions of structures in mechanical engineering and construction. During the calculations, it was possible to reduce the mass of the structure by 52% while maintaining the main strength characteristics. At the same time, an increase in maximum stresses compared to the initial model was observed, which is associated with the redistribution of material and stress concentration in certain zones. However, the stress level remained within values close to those permissible for the chosen material considering the safety factor. Modal analysis confirmed sufficient separation of natural frequencies from critical values. The obtained results demonstrate the potential of applying TO for the design of lightweight, energyefficient, and technologically promising structures.

Топологическая оптимизацияоптимизация формыалюминийбалкаотливкаметод конечного элементаоптимальное проектированиемикротвердостьмассоэффективностьtopological optimizationshape optimizationaluminumbeamcastingfinite element methodoptimal designmicrohardnessmass efficiencyReferencesEschenauer H.A. Topology optimization of continuum structures: a review / H.A. Eschenauer, N. Olhoff // Applied Mechanics Reviews. – 2001. – № 54(4). – Р. 331-390.Eschenauer H.A. Topology optimization of continuum structures: a review / H.A. Eschenauer, N. Olhoff // Applied Mechanics Reviews. – 2001. – № 54(4). – Р. 331-390.Topology optimization: a review for structural designs under vibration problems / S. Zargham et al // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2016. – № 53. – Р. 1157-1177.Topology optimization: a review for structural designs under vibration problems / S. Zargham et al // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2016. – № 53. – Р. 1157-1177.Topology design methods for structural optimization / О.М. Querin et al // Butterworth-Heinemann. – 2017.Topology design methods for structural optimization / О.М. Querin et al // ButterworthHeinemann. – 2017.Wu J. Topology optimization of multi-scale structures: a review / J. Wu, O. Sigmund, J.P. Groen // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2021. – № 63. – Р. 1455-1480.Wu J. Topology optimization of multi-scale structures: a review / J. Wu, O. Sigmund, J.P. Groen // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2021. – № 63. – Р. 1455-1480.Kim H.W. Design of a double-optimized lattice structure using the solid isotropic material with penalization method and material extrusion additive manufacturing / H.W. Kim, Y.S. Kim, J.Y. Lim // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. – 2020. – № 234(17). – Р. 3447-3458.Kim H.W. Design of a double-optimized lattice structure using the solid isotropic material with penalization method and material extrusion additive manufacturing / H.W. Kim, Y.S. Kim, J.Y. Lim // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. – 2020. – № 234(17). – Р. 3447-3458.Tarek M. Adaptive continuation solid isotropic material with penalization for volume constrained compliance minimization / M. Tarek, T. Ray // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2020. – № 363. – Р. 112880.Tarek M. Adaptive continuation solid isotropic material with penalization for volume constrained compliance minimization / M. Tarek, T. Ray // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2020. – № 363. – Р. 112880.Nguyen M.N. Topology optimization framework for thermoelastic multiphase materials under vibration and stress constraints using extended solid isotropic material penalization / M.N. Nguyen, V.N. Hoang, D. Lee // Composite Structures. – 2024. – № 344. – Р. 118316.Nguyen M.N. Topology optimization framework for thermoelastic multiphase materials under vibration and stress constraints using extended solid isotropic material penalization / M.N. Nguyen, V.N. Hoang, D. Lee // Composite Structures. – 2024. – № 344. – Р. 118316.Helou M. Design, analysis and manufacturing of lattice structures: an overview / M. Helou, S. Kara // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. – 2018. – № 31(3). – Р. 243-261.Helou M. Design, analysis and manufacturing of lattice structures: an overview / M. Helou, S. Kara // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. – 2018. – № 31(3). – Р. 243-261.Seppälä J. Тopology optimization in structural design of an LP turbine guide vane: potential of additive manufacturing for weight reduction / J. Seppälä, A. Hupfer // In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. American Society of Mechanical Engineers. – 2014. – Vol. 45769. – Р. V07AT28A004.Seppälä J. Тopology optimization in structural design of an LP turbine guide vane: potential of additive manufacturing for weight reduction / J. Seppälä, A. Hupfer // In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. American Society of Mechanical Engineers. – 2014. – Vol. 45769. – Р. V07AT28A004.Boldyrev A.V. Automation of Aircraft Design: Textbook / A.V. Boldyrev, V.A. Komarov // Samara: SSAU Publishing House. – 2012. – 123 p.Boldyrev A.V. Automation of Aircraft Design: Textbook / A.V. Boldyrev, V.A. Komarov // Samara: SSAU Publishing House. – 2012. – 123 p.Sysoeva V.V. Algorithms for topology optimization of load-bearing structures / V.V. Sysoeva, V.V. Chedrik // TsAGI Science Journal. – 2011. – № 42(2). – Р. 91-102.Sysoeva V.V. Algorithms for topology optimization of load-bearing structures / V.V. Sysoeva, V.V. Chedrik // TsAGI Science Journal. – 2011. – № 42(2). – Р. 91-102.Topology-optimized intermediate casing of an aero engine and comparative evaluation of titanium and composite architecture in terms of load capacity and weight reduction / М. Kober et al // In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. – 2008. – Vol. 43154. – Р. 69-79.Topology-optimized intermediate casing of an aero engine and comparative evaluation of titanium and composite architecture in terms of load capacity and weight reduction / М. Kober et al // In Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. – 2008. – Vol. 43154. – Р. 69-79.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.