Стремительный переход к цифровому образованию выявил фундаментальные ограничения линейных, «конвейерных» платформ, которые предлагают всем обучающимся идентичный контент. Такие системы не способны учитывать индивидуальные различия в уровне начальной подготовки, когнитивных стилях, скорости усвоения материала и предпочтениях в форматах контента, что снижает общую эффективность обучения. Данная статья посвящена решению этой проблемы через разработку и описание формализованной математической модели адаптивной образовательной системы. Предложенный подход основан на векторном представлении как обучающегося, так и учебных материалов в едином многомерном пространстве признаков. Центральным элементом модели является интерпретируемая функция полезности (U), которая в режиме реального времени оценивает и выбирает оптимальный следующий учебный модуль для конкретного студента. Функция находит баланс между несколькими педагогически значимыми критериями: потенциальным приростом знаний (G), когнитивной нагрузкой (E) и соответствием формату (M). Ключевой особенностью является встроенный механизм машинного обучения (онлайн-обучение), который итеративно обновляет вектор знаний обучающегося на основе его результатов, позволяя системе непрерывно адаптироваться. Для валидации модели был проведен численный эксперимент, который подтвердил, что система способна делать нетривиальный выбор, находя оптимальный баланс между всеми факторами и корректно отслеживая прогресс обучающегося. Таким образом, предложенная модель представляет собой прозрачный и гибкий фреймворк для создания нового поколения интеллектуальных обучающих систем, способных выстраивать по-настоящему персонализированные и эффективные образовательные траектории.