kaz44Вестник Университета Шакарима. Серия технические наукиBulletin of Shakarim University. Technical Sciences2788-79953006-0524«Шәкәрім университеті» КеАҚ10.53360/2788-7995-2025-3(19)-17kaz44-2055Research ArticleАВТОМАТИЗАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ (ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ)AUTOMATION AND INFORMATION TECHNOLOGY (ORIGINAL ARTICLE)КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ НА ЯЗЫКЕ PYTHONCOMPUTER SIMULATION OF HIGH-ORDER NONLINEAR SYSTEMS CONTROL VIA FEEDBACK IN PYTHONhttps://orcid.org/0000-0002-9464-9809БахадироваГ. Б.BakhadirovaG. B.

Гулназ Бекуалыкызы Бахадирова – PhD студент

Республика Казахстан, г. Астана, проспект Кабанбай батыра 8

Gulnaz Bekualykyzy Bakhadirova – PhD student

Republic of Kazakhstan, Astana, 8Kabanbai Batyr Avenue

gulnaz.bahadirova.84@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0511-7000ТасболатұлыН.TasbolatulyH.

Нұрболат Тасболатұлы – ассоциированный профессор

Республика Казахстан, г. Астана, проспект Кабанбай батыра 8

Nurbolat Tasbolatuly – associate professor

Republic of Kazakhstan, Astana, 8Kabanbai Batyr Avenue

tasbolatuly@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-8555-7315ТанирбергеноваА. А.TanirbergenovaA. A.

Алуа Амирхановна Танирбергенова – PhD 

Республика Казахстан, г. Астана, улица Пушкина 11

Alua Amirkhanovna Tanirbergenova – PhD

Republic of Kazakhstan, Astana, Pushkin street 11

Alua_15_1982@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0004-2567-173XБакеноваК. С.BakenovaK. S.

Камила Сериковна Бакенова – PhD студент

Республика Казахстан, г. Астана, улица Пушкина 11 

Kamila Serikovna Bakenova – PhD student

Republic of Kazakhstan, Astana, Pushkin street 11

bakenova.k@bk.ruМеждународный университет АстанаКазахстанAstana International UniversityKazakhstanЕвразийский национальный университет им. Л.Н. ГумилеваКазахстанL.N. Gumilyov Eurasian National UniversityKazakhstan20250311202503(19)152162Copyright © Бахадирова Г.Б., Тасболатұлы Н., Танирбергенова А.А., Бакенова К.С., 20252025Бахадирова Г.Б., Тасболатұлы Н., Танирбергенова А.А., Бакенова К.С.Bakhadirova G.B., Tasbolatuly H., Tanirbergenova A.A., Bakenova K.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://tech.vestnik.shakarim.kz/jour/article/view/2055

В статье описывается создание программного комплекса «Компьютерное моделирование управления высокоординатными нелинейными системами посредством обратной связи», в состав которого объединены пять различных примеров: управление нелинейной системой третьего порядка, управление движением однозвенного робота-манипулятора, ПИД-контроллер нелинейной системы, управление выходным сигналом неопределённых переключающихся нелинейных систем, а также глобальное управление высокого порядка переключающимися нелинейными системами с запаздыванием по времени посредством обратной связи. Результаты примеров получены на основе компьютерного моделирования, при этом в качестве наиболее эффективного инструмента была выбрана версия языка программирования Python 3.12.1. В работе продемонстрированы возможности применения библиотек и модулей данного языка. Python продолжает оставаться одним из наиболее удобных языков программирования в области научных вычислений, науки о данных и машинного обучения. Он сочетает в себе высокую производительность и эффективность за счёт использования как низкоуровневых библиотек, так и понятных высокоуровневых API-интерфейсов. Разработанный программный комплекс обеспечивает устойчивость высокого порядка переключающихся нелинейных систем, что создаёт условия для повышения устойчивости, эффективности и качества управления реальными инженерными системами. Комплекс адаптирован для эффективного применения в научно-исследовательской деятельности, учебном процессе, производственной автоматизации и робототехнике. Эффективность его использования заключается в возможности изменения пользователем параметров, представленных в примерах, в соответствии с собственными потребностями, а также в самостоятельном анализе и изучении полученных результатов.

The article describes the development of a software package entitled «Computer Simulation of HighOrder Nonlinear Systems Control via Feedback», which integrates five illustrative examples: a third-order nonlinear system, motion control of a single-link robotic manipulator, a PID controller for a nonlinear system, output regulation of uncertain time-varying nonlinear systems, and global feedback control of high-order timedelayed time-varying nonlinear systems. The results of the examples are obtained through computer simulation, with Python version 3.12.1 chosen as the primary programming language due to its proven effectiveness as a tool for demonstrating and validating system performance. The paper highlights the applicability of Python libraries and modules, emphasizing that Python remains one of the most suitable programming languages for scientific computing, data science, and machine learning. It enhances efficiency and performance by combining low-level libraries with clear high-level APIs. The developed software package ensures the stability of high-order time-varying nonlinear systems, thereby contributing to the stability, efficiency, and control quality of real engineering systems. It is designed for effective use in scientific research, educational processes, industrial automation, and robotics. The adaptability of the package allows users to modify example parameters according to their requirements, independently analyze the outcomes, and explore the results in detail.

Pythonнелинейная система высшего порядкапрограммный комплексNumPyMatplotlibTkinterPythonhigh-order nonlinear systemsoftware packageNumPyMatplotlibTkinterReferencesControl of nonlinear system by means of feedback using the Python-control library / B.G. Bekualykyzy et al // Proceedings of the IEEE 4th International Conference on Smart Information Systems and Technologies (SIST). – Astana, 2024. – P. 164-168.Control of nonlinear system by means of feedback using the Python-control library / B.G. Bekualykyzy et al // Proceedings of the IEEE 4th International Conference on Smart Information Systems and Technologies (SIST). – Astana, 2024. – P. 164-168. (In English).Hunt J. Advanced guide to Python 3 programming. – Berlin / J. Hunt; Springer, 2019. – P. 35-42.Hunt J. Advanced guide to Python 3 programming. – Berlin / J. Hunt; Springer, 2019. – P. 35-42. (In English).Язык программирования Python / Россум Г., и др. пер. с англ. – М.; СПб., 2001. – 454 с.Yazyk programmirovaniya Python / Rossum G., i dr. per. s angl. – M.; SPb., 2001. – 454 s. (In Russian).Matloff N. Tutorial on Threads Programming with Python / N. Matloff, F. Hsu; Davis: University of California, 2009. – 25 p.Matloff N. Tutorial on Threads Programming with Python / N. Matloff, F. Hsu; Davis: University of California, 2009. – 25 p. (In English).Ortega J.M. Python for Security and Networking / J.M. Ortega // Leverage Python modules and tools in securing your network and applications. – Packt Publishing, 2023.Ortega J.M. Python for Security and Networking / J.M. Ortega // Leverage Python modules and tools in securing your network and applications. – Packt Publishing, 2023. (In English).Васильев Ю. Python для Data Science / Ю. Васильев; – СПб.: Питер, 2023. – 272 с.Vasil'ev YU. Python dlya Data Science / YU. Vasil'ev; – SPb.: Piter, 2023. – 272 s. (In Russian).Sundnes J. Solving ordinary differential equations in Python / J. Sundnes; – Oslo, 2024. – 124 с.Sundnes J. Solving ordinary differential equations in Python / J. Sundnes; – Oslo, 2024. – 124 s. (In English).Борзунов С.В., Кургалин С.Д. Языки программирования. Python: решение сложных задач / С.В. Борзунов, С.Д. Кургалин. – СПб., 2023. – 192 с.Borzunov S.V., Kurgalin S.D. Yazyki programmirovaniya. Python: reshenie slozhnykh zadach / S.V. Borzunov, S.D. Kurgalin. – SPb., 2023. – 192 s. (In Russian).Бахадирова Г.Б., Тасболатұлы Н., Кері байланыс арқылы жоғары ретті сызықтық емес жүйелерді басқару : ЭЕМ-ге арналған бағдарлама / Куәлік № 54131; тіркелген 03.02.2025 ж. ҚР Әділет министрлігі Ұлттық зияткерлік меншік институты. – 10 б.Bakhadirova G.B., Tasbolatұly N., Kerі bailanys arқyly zhoғary rettі syzyқtyқ emes zhүielerdі basқaru: EHEM-ge arnalғan baғdarlama / Kuәlіk № 54131; tіrkelgen 03.02.2025 zh. ҚR Әdіlet ministrlіgі Ұlttyқ ziyatkerlіk menshіk instituty. – 10 b. (In Kazakh).Spong M.W. Robot modeling and control / M.W. Spong, S. Hutchinson, M. Vidyasagar; New York: Wiley, 2006. – 478 p.Spong M.W. Robot modeling and control / M.W. Spong, S. Hutchinson, M. Vidyasagar; New York: Wiley, 2006. – 478 p. (In English).Bakhadirova G.B. Control of the movement of a single-link robot manipulator in Python / G.B. Bakhadirova, N. Tasbolatuly // Abstracts of the International Scientific Conference of Young Scientists «Informatics. Mathematics. Automation (IMA: 2024)». – Sumy; Astana, 2024. – P. 317-319Bakhadirova G.B. Control of the movement of a single-link robot manipulator in Python / G.B. Bakhadirova, N. Tasbolatuly // Abstracts of the International Scientific Conference of Young Scientists «Informatics. Mathematics. Automation (IMA: 2024)». – Sumy; Astana, 2024. – P. 317-319. (In English).Kim D.H. Advanced Lecture for PID Controller of Non-linear systems in Python / D.H. Kim // International Journal of Recent Engineering and Technology. – 2021. – Т. 9, № 6.– P. 20-29.Kim D.H. Advanced Lecture for PID Controller of Non-linear systems in Python / D.H. Kim // International Journal of Recent Engineering and Technology. – 2021. – T. 9, № 6.– P. 20-29. (In English).Бахадирова Г.Б. Анықталмаған ауыспалы сызықтық емес жүйелер класы үшін шығыс сигналын басқарудың компьютерлік моделі / Г.Б. Бахадирова, Н. Тасболатұлы // Қазақстан Республикасы Ұлттық инженерлік академиясының Хабаршысы. – 2025. – № 1(95). – Б. 49-58.Bakhadirova G.B. Anyқtalmaғan auyspaly syzyқtyқ emes zhүieler klasy үshіn shyғys signalyn basқarudyң komp'yuterlіk modelі / G.B. Bakhadirova, N. Tasbolatұly // Қazaқstan Respublikasy Ұlttyқ inzhenerlіk akademiyasynyң Khabarshysy. – 2025. – № 1(95). – B. 49-58. (In Kazakh).Jiang Y. Global output feedback control for a class of high-order switched nonlinear systems with time-varying delays / Y. Jiang, J. Zhai // International Journal of Systems Science. – 2020. – Т. 51, № 6. – Р. 1053-1065.Jiang Y. Global output feedback control for a class of high-order switched nonlinear systems with time-varying delays / Y. Jiang, J. Zhai // International Journal of Systems Science. – 2020. – T. 51, № 6. – R. 1053-1065. (In English).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.